大学解析几何试卷？
一、填空题：（每小题4分，共20分）
1、将坐标系平移，将坐标系原点移到(1，2，3)处，则一次曲面：
z
2、设向量a，b满足|b|=4， ，则|3a-4b|=
3、在三维欧氏空间中，坐标为(1，1，1)的向量a在
基 为：
4、方程x
2+z
2+4xy=0表示的二次曲面是：
5、二次曲线2x
2-2xy+14y
2-9=0的渐近方向为：
二、(10分)求过点(1，-1，2)且与平面x-2y=1及2x+z-3=0都垂直的平面方程.
四、设n元实二次型f(x
1，x
2，…，x
n)是非退化的，证明：f可以通过正交变换化为标准形.