初中学过根式吗？
初中没学过根式，但是根号这东西初二学 首先，我们学习带根号的数（比如像3\sqrt{2}这样的）时，需要先了解根号的意思和用法，也就是要学习开平方。开平方是求一个数的平方根的运算，它的定义是：如果x^{2}=a，那么x叫做a的平方根，记作\sqrt{a}。这里a必须是一个正数或0. 那什么是平方呢？就是某个数自乘的次数是2，比如6的平方是6×6＝36；5的平方是5×5等于25……而\sqrt{a}的意义其实就是找到所有不大于a的正数m，使得am等于a。因此\sqrt{a}可以看成无数个1到a之间的正整数m的和，即\sqrt{a}=\frac{a+n}{2_{n}}，其中n是大于0的自然数。而3\sqrt{2}就可以写成3\times \sqrt{2}=\frac{9+4\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}。
既然有了根号和平方，自然就有了一堆新数字——由各种正整数和小于1的负整数通过上述方法生成的。这些数与1之间有无穷多的数。 接下来就要说说二次根式了。二次根式指的是形如\sqrt{a}（a大于等于0）的式子，我们称\sqrt{a}为二次根式，而把形如\sqrt{a}（a小于0）的式子称为伪二次根式。
因为开平方是运算，所以逆运算是存在的。对于任何一个大于等于0的数a都可以把它分解成无数个1和a之间正整数和\sqrt{a}，进而可以因式分解。对于任意一个假根式\sqrt{a}=\frac{b+c\sqrt{a}}{d}，可以把左边分子分母同时乘以\sqrt{a}来约去分子分母中的\sqrt{a}，得到\frac{b+c\sqrt{d}}{d}。这样就把假根式转化成了真根式。反之，对于任何真根式\sqrt{a}=\pm \sqrt{b}，可以通过非负整数b的平方根把左边表示成\sqrt{b}(\pm 1)的形式，然后再约分，就得到了原式\sqrt{a}。