枝指什么生肖?
《周易·系辞》中有“大衍之数五十,其用四十有九”的话头。这是说筮法中用到五十五根蓍草,除去一阳爻、一阴爻不用之外,有四十九根。每一卦的组成都是九爻,每三爻为一卦,共三卦。这跟今天的排列组合数学中的“组合”的意思是一致的。而“四九”这个词就有了“随机选一组”的意思了。 这里就有一个很有意思的问题:古人怎么知道“大衍之数五十,其用四十九”这个数的?这个数是不是刚好是9的倍数,又是不是刚好比48多1,以至于不会有更多的疑问。这个“刚刚好”是怎么做到的?
我们知道,在算筹或者算盘的基础上发明出十进位值制计算工具以前,人类是没有办法做到“随机”这个概念所包含的运算的。因为一个数字没有进位的话,它只能是某一位数的若干倍。比如说2是10的整数倍,5是2的整数倍等等。这样的运算肯定不是随机的。 而有了十进位值制之后才能出现类似我们今天的加法运算。但这样还是无法实现“随机选取一组”的概念。因为只有当个位数重复的时候,才会出现“凑十”的情况。比如现在你手里有三块钱(10个一角)和六毛钱(6个五分),你想要买一斤菜,那么你只能以一角为单位添钱,最后的结果一定是几角几分。而你不可能以三分为单位添加,因为三分只有1000分,而这斤菜起码要1001分。所以3元+6毛=10元6角,而不是更接近于10元的其他答案。
那么,在十进位值制的前提下,为什么会出现“大衍五十,其用四九”呢?我认为这是由于古人通过某种方法使个位数出现了许多零头,并且这些零头尽可能的出现“凑十”的情况。从而实现了“随机挑选一组”的可能性。 所以我猜想可能是这样:一根绳子断成若干段,每段的长度都近似相等,然后打乱顺序,这样每一根都成为了四段,再每一段打一个结作为记号,然后重新排序,这样就可以得到“大衍之数五十,其用十四九”的效果。(不知道是否恰当,姑妄言之)。