雅可比式考研考吗？
这个问题有点旧了，不过还是希望我的答案能帮到需要的人 首先先给结论吧，在2010年之前的数学一和二里会考到雅可比变换，而之后的数三以及更高级的数学考试中已经不再出现这个内容了（当然还有别的考量） 这个内容其实非常基础，如果你学过线性代数、微积分的话基本都能理解它的原理。 在高等数学中，我们知道向量有内积和外积的概念，它们的定义如下所示： \begin{align} &\langle u，v\rangle=(u_1v_1+...+u_{n-1}v_{n-1})\\
&[u，v]=\langle u，v \rangle x-\langle v，x \rangle u \\
&[w，[u，v]]=[[w，u]，v]+[w，v][u，w]\end{align} 而这两个概念的推导就比较复杂了……它们实际上是不同空间（分别叫作双线性型和对称张量型）里的矩阵乘法。 对于这些概念我在之前的一篇短答里详细解释过，这里就不再赘述了。那么重点在于，我们可以把一个空间的基和另一个空间的基之间做一种映射关系——这本质上就是雅可比变换。 至于为什么这种变换要叫做“雅可比”，我也曾经在网上做过研究，但发现并没有确切的解释。目前大家比较认可的解释是——J.C. 雅可比本人对这种变换很感兴趣，并写了一篇论文介绍它。于是人们也就沿用他的名字来称呼这种映射了。 现在我们已经知道为什么要考这个内容了！因为它是内积与外积的定义的基础啊！ 但是到了考研的数学真题里，题目就不会做得这么简单易懂了…比如说我举几个例子好了：
1993年的数二第一题 1997年数一最后一题 第一题的难度不高，但第二道题如果没学过张量和雅可比变换直接做估计就懵逼了…… 这道题最后用行列式的性质解出来的结果竟然是对的！ 我猜出题人可能想考的就是这道题的思路，而不是算出来的具体数值…… 但不管怎么说，如果题主准备考试的话最好还是学一下这种变换，万一碰到类似的第一印象不会做的题也可以试试特殊值法~ 其实除了张量和雅可比之外，线代里还有好多有用的东西值得学一学呢～例如二次型、矩阵分解等，这些东西都在我们现代的考研试题中出现过了，题主可以都看一看 以上是我个人的见解，如果有错欢迎指正~