考研定积分的几何应用？
几何应用其实就是将求导反过来做，但是要明白如何反做，需要搞清楚两个概念：
1.求导和反导的概念 首先来解释一下什么是导数，什么是反导： f'(x)=\lim_{h \rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h} 称为函数的导函数或导数，记为 f'(x)，其中h是任意小于零的正数． 那么什么叫“函数的反导”呢？ 其实反导就是导函数的逆运算： g^{'} (y)=\lim_{h\rightarrow 0}{\frac {g(y+h)\ }{h}}= \left\{\begin{array}{ll} {\rm if~} y>g^{''}(1)(\geqslant 0)， & {\rm if~} y>g^{'''}(2)(>0)\\ \to \infty ，& {\rm otherwise}， \\ \end{array} \right. 这个公式比较复杂，这里不给出计算步骤，大家只要记住这个公式就可以，其实很多题目只需要直接代入数字即可求解； 对于上面公式的证明可以参见 （注：本文中对于该公式的证明只是其中一种方法）
2.求导和反导的应用场合 由上面的介绍可以看出，导数和反导的运用有一个共性：对变量进行微元变换，从而得到对变量的积分式．所以我们可以得出结论：在微分学中的绝大部分问题都可以用反导来解决．事实上，几乎全部的几何应用都可以用反导解决，因为几何中的所有量都是变量！而关于导数的性质我们基本上已经掌握了，接下来我们要重点掌握的就是各种反导公式而已了，下面给出一些常见的反导公式： 注：以上各等号右边的表达式均表示极限值 以上是常用的反导公式，大家在做题目的时候可能不会直接用到这些复杂的公式，但它们的重要性在于，当大家碰到一些较难求导的题目时，可以利用这些反导公式将其化为容易的题目．如果大家对这些反导公式掌握得不错的话，那数学一、二、三里的几何应用的考题应该就没什么值得害怕的了．