2017年高考几何题？
我是在某不知名211学数学的，我们当年（2014年）高考的时候，全国卷1的和2的填空题最后一道都有点难度，但是大题都比较简单。 不过到了2016年和2017年，情况似乎发生了变化。 先看2016年的填空最后一个问： 这道题如果直接计算的话，要计算整个三角形的三条边以及三个内角的正弦值，量比较大，而且结果还不一定对；如果使用“大三角法”做的话，又需要构造全等三角形，过程也比较繁复。因此这道题如果直接做的话是比较难的。
不过如果转换一下思维，把问题简化一下，就非常简单了。 因为所求的向量可以用a+b来表示，所以问题就变成了求两个非零向量的和，而这个和只要满足两个条件即可： (1)两个向量平行或共线时，和向量为0；
(2)当两个向量和为0时，其差向量与其中一个向量共线且长度为1. 根据这两个条件，可以很容易找到一组解： a=(-2，3) b=(5，-8) 所以2016年填空最后一题答案为C 再看2017年的题目 最后一个大题第一小问也比较费功夫： 这个题目要求证明方程的根的个数，如果用方程的判别式去判断根的个数，需要判断（m^2+n^2-4n）的符号，比较麻烦。其实此题的根的个数是固定的： 当m≤n时，f(x)有三个不等的实数根； 当m>n时，f(x)有两个相等的实数根。因为方程的根与系数有关，而系数都是正数，所以可以通过平移变换让根在区间[1，2]内，这样问题就转化为了讨论一元二次方程根的情况，从而化为已知条件。
第二小问： 这个题目的难点在于如何证明“M是AB的中点”。因为如果不通过“建系”的方式来证明自己是对的，那么就只能通过证明“如果M不是AB中点，则存在异于M的P'使DP'垂直于BQ"来证伪自己的结论，这种证明方式很繁琐且容易错。其实这里可以利用一个重要的定理——射影定理，即： 如果一条线段被另两条线段所截，形成两个直角，那么这两条线段的积等于它们斜边上的射影的积。 因为△ABD是直角三角形，所以AD^2=BD·A Q 又因为M是AB的中点，所以DM=1/2AD。故有DM•DB=BA×AQ，由于BD⊥AQ，故可知M是中点。