2016中考数学几何?

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1. 知识点梳理 ① 定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

② 分类 根据角分:直角三角形、锐角三角形和钝角三角形; 根据边分:等腰三角形、等边三角形、不等边的变形三角形(腰不=底)和不等角的等腰三角形(顶角≠底角)。③ 重要线段:三边AB,BC,CA中垂线、三线合一、角平分线;

② 特殊三角形:等腰、等边、直角、钝角、斜三角形。④ 性质结论:在△ABC中,有 ⑤ 判定定理:在△ABC中,有 (二)正方形

1. 知识点梳理 ① 概念:有一个直角边长为1的正方形其面积和周长分别是S=a^{2} 和L=4a  ② 性质:

2. 典型例题精析 例1 (填空题)如图,已知正方形的面积为9,则阴影部分的面积是_________.

解:连结AC并延长到E使CE=CF,连结BD。 ∵四边形ABCD是正方形∴∠BAD=∠CAD=∠CDA=∠BDC=90°, AB=CD。

又∵CF=CE,∴∠CFE=∠ACE,而BF∥DE,∴∠ABF=∠CAD,即∠CBA=∠DAC,∴△BAE~△ADC,∴S_{扇形AEC}=\frac{8}{3} S_{正方形ABCD},而S_{正方形ABCD}=9,∴S_{扇形AEC} =\frac{8}{3}×9=36,

同理可得S_{扇形BEF} =S_{梯形BCEF} =9, ∴S_{阴影} =S_{扇形AEC}-S_{扇形BEF} =\frac{8}{3}\times 9-9=\frac{49}{3} 故答案为: \frac{49}{3} 。

【点评】本题主要考查了正方形的性质和判定以及相似三角形的判定与性质,解题的关键是找到合适的“转换”,将阴影部分转化为已知图形面积或者周长的对应量,利用已知条件解决问题。

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